Вычисление тригонометрического выражения

Задание 32. Тригонометрия. Вычислите tg²x + ctg²x, если tgx – ctgx = 4

Решение

Возведём обе части выражения tgx-ctgx=4 в квадрат:

tg²x-2 tgx ctgx + ctg²x = 16

tg²x+ ctg²x = 18

Ответ: 18