Независимое внешнее тестирование 2011: Вычислительная задача пробного ЗНО-2011

четверг, 2 июня 2011 г.

Задание 27. Формулы сокращённого умножения. Установите соответствие между числовыми выражениями (1–4) и их значениями (А–Д)

Решение

1. Применим формулу квадрата суммы:

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2-2\sqrt{6}=3 + 2\sqrt{6} + 2-2\sqrt{6}=5$

2. Это выражение собирается в разность квадратов:

$(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5} + 2)=5-4=1$

3. Можно применить квадрат разности, однако есть более простой способ – выделить общий множитель:

$(3\sqrt{3} + \sqrt{12})^2=(3\sqrt{3} + 2\sqrt{3})^2=(\sqrt{3})^2=3$

4. Раскрываем скобки:

$\sqrt{2}(\sqrt{50}-\sqrt{8})=\sqrt{100}-\sqrt{16}=10-4=6$

Ответ: 1–В; 2–Д; 3–Г; 4–Б

Независимое внешнее тестирование 2011