Решение задачи про вписанный четырёхугольник внешнего тестирования-2011 по математике (пробного)

Задание 11. Планиметрия. Окружность. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 12 см, BC = 8 см, CD = 18 см. Найдите длину отрезка AD.

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
2	12	14	20	22

Решение

D описанном четырёхугольнике, суммы противолежащих сторон равны. Значит,

AB + CD = AD + BC

AD = AB + CD – BC = 12 + 18 – 8 = 22 (см)

Ответ: Д 22

Решение задачи 4 ЗНО-2011по математике (пробного)

Задание 4. Планиметрия. Четырёхугольники. Укажите ложное утверждение.

Варианты ответа:

А	Если в четырёхугольнике каждая сторона равна противоположной, то такой четырёхугольник – параллелограмм.
Б	Если все углы четырёхугольника равны, то такой четырёхугольник – прямоугольник.
В	Диагонали прямоугольника равны.
Г	Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
Д	Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Решение

В прямоугольнике диагонали не являются его биссектриссами. Они будут таковыми в ромбе и квадрате.

Ответ: В Диагонали прямоугольника равны.