Решение показательного неравенства

Задание 33. Показательные неравенства. Решите неравенство  Если у неравенства есть целые решения, укажите наибольшее из них. Если решения есть, но указать наибольшее целое невозможно, в ответ запишите число 50. Если у неравенства нет решений, в ответ запишите число 100.

Решение

Неравенство перепишется так:

Разделим обе части на 25^x:

Делаем замену 

3t²-2t-5>0

(t+1)(3t–5)>0

Учитывая ограничения на t, берём промежуток 

x<-1

Наибольшее целое значение х, удовлетворяющее этому неравентву х=-2.

Ответ: -2

Графическое решение неравенства на ЗНО-2011 по математике

Задание 25. Функции. На рисунке изображены графики функций f(x) = x + 3 и . Решите неравенство 

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
		[-3; 0]		[0;3]

Решение

Графически решением данного неравенства будет та область, для которой f(x) и g(x) определены и график f(x) находится выше графика g(x) или совпадает с ним. Такой областью будет точка x=-3 и закрытый промежуток [0; 3]

Ответ: А 

Решение задачи 5 ЗНО-2011 по математике (пробного)

Задание 5. Неравенства. Решите неравенство 

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
x<-25	x<-1	x<25	x>-1	x>-25

Решение

При изменении знака с минуса на плюс в обеих частях неравенства, знак самого неравенства меняется на противоположный:

x<-25

Ответ: А x<-25