Решение показательного неравенства

Задание 33. Показательные неравенства. Решите неравенство  Если у неравенства есть целые решения, укажите наибольшее из них. Если решения есть, но указать наибольшее целое невозможно, в ответ запишите число 50. Если у неравенства нет решений, в ответ запишите число 100.

Решение

Неравенство перепишется так:

Разделим обе части на 25^x:

Делаем замену 

3t²-2t-5>0

(t+1)(3t–5)>0

Учитывая ограничения на t, берём промежуток 

x<-1

Наибольшее целое значение х, удовлетворяющее этому неравентву х=-2.

Ответ: -2

решение показательного уравнения на внешнем тестировании по математике 2011 (пробном)

Задание 17. Показательные уравнения. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения 3^x=30?

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
(1; 2)	(2; 3)	(3; 4)	(4; 5)	(5; 11)

Решение

Т.к. 3³ = 27 < 30 < 81 = 3⁴, то 3 < x < 4.

Ответ: В (2; 3)