Решение задачи про конус ЗНО-2011 по математике (пробного)

Задание 22. Стереометрия. Конус. Высота конуса вдвое больше диаметра его сонования. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

Варианты ответа:

А	Б	В	Г	Д
15o	30o	45o	60o	75o

Решение

В осевом сечении такого конуса. Будет равнобедренный треугольник, высота которого равна половине основания. Таким образом, он сам ею разобьётся на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Значит, острый угол при основании исходного треугольника, являющийся углом между образующей конуса и плоскостью его основания, составит 45 градусов.

Ответ: В 45^o